Геометрия за 11 класс

Учебно-методический комплект по геометрии для 10-11 классов, ориентированный на учебник «Геометрия, 10-11» Л.С. Атанасяна и др., включает также книгу для учителя, рабочие тетради и дидактические материалы.
Учебник соответствует федеральным компонентам Государственного стандарта общего образования по математике. В нем реализован принцип преемственности традиций российского образования в области геометрии. Он характеризуется доступностью изложения материала, сочетающейся с достаточной строгостью, краткостью, схематичностью. Его отличает хорошо подобранная система задач, включающая типовые задачи к каждому параграфу, дополнительные задачи к каждой главе и задачи повышенной трудности в конце учебника.
Учебник позволяет обеспечить вариативность, дифференцированность и другие принципы обучения.
Учебник красочно оформлен, что поможет учащимся полнее осознать красоту пространственных геометрических форм и лучше усвоить стереометрический материал.

Вашему вниманию предлагается учебник по геометрии для 10-11 классов общеобразовательных учреждений.

Рабочие тетради по содержанию и структуре полностью соответствуют учебнику и предназначены для работы учащихся на уроке. Задания, включающие большое количество чертежей, помогут легко и быстро усвоить новый материал. Учащиеся самостоятельно заполняют специально оставленные пропуски в решениях заданий, что способствует осознанию ими логики рассуждений и усвоению различных методов решения задач, учит грамотно оформлять решение.

В дидактические материалы вошли самостоятельные и контрольные работы, работы на повторение и математические диктанты в нескольких вариантах и различных уровней сложности, а также задачи повышенной трудности и примерные задачи к экзамену.

Учебник по стереометрии для классов с углубленным и профильным изучением математики содержит как материал, необходимый для изучения в классе, так и дополнительные разделы, которые могут быть изучены на уроках за счет резервного времени, на математических кружках, послужить основой для докладов учащихся. В учебный комплект входит задачник тех же авторов, соответствующий содержанию учебника, а также задачи, которые встречались на вступительных экзаменах в технические ВУЗы за последние годы.

Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по всем важнейшим темам курса геометрии 11 класса. Работы состоят из 6 вариантов трех уровней сложности. Дидактические материалы предназначены для организации дифференцированной самостоятельной работы учащихся.

Предлагаемый учебник соответствует программе по математике для общеобразовательных учреждений. В нем реализован принцип преемственности с традициями отечественного геометрического образования и сохранены основные разделы систематического курса стереометрии старших классов. Вместе с тем, помимо традиционных вопросов геометрии пространства, в учебник включен дополнительный материал для воспитания и развития учащихся, для индивидуальной работы с ними. Это теорема Эйлера, правильные, полуправильные и звездчатые многогранники, кристаллы - природные многогранники, поверхности, аналитическое задание пространственных фигур, сферические координаты, использование компьютера для изображения геометрических объектов. Структура учебника проста и лаконична. Все содержание разбито на отдельные небольшие пункты. В них входят теоретические вопросы, задачи (устные, основные, повышенной трудности, нестандартные и исследовательские), исторические справки. Часть пунктов отмечена звездочкой (*), это необязательный дополнительный материал. Большое внимание в учебнике уделено наглядности: изображению пространственных фигур, различным способам их моделирования, приведены соответствующие рисунки, чертежи, модели, иллюстрации, компьютерная графика.

Пособие содержит таблицы по всем наиболее важным разделам школьного курса геометрии: планиметрии и стереометрии. В таблицах кратко изложена теория по каждой теме, приведены основные формулы, примеры решения типовых задач. В конце книги помещен предметный указатель.
Пособие будет полезно учащимся 7-11 классов, абитуриентам, студентам, учителям и родителям.

Издание входит в УМК А.Д. Александрова и др. Отличительными чертами данного учебника являются четкая структура, высокая научность, доступность и краткость изложения. Авторы представляют геометрию как науку, тесно связанную с окружающим миром. К каждому параграфу дается набор задач, среди них выделены основные. Именно в задачах заложен принцип развивающего обучения. Большую помощь учащимся окажут предметный указатель и ответы.

Новый учебник по геометрии для общеобразовательных школ реализует авторскую, наглядно-эмпирическую концепцию построения школьного курса геометрии. Это выражается, прежде всего, в отказе от аксиоматического подхода. Аксиоматика, конечно, присутствует, но не выдвигается на первый план. Больше внимания по сравнению с традиционными учебниками уделено методам решения геометрических задач.
В учебнике реализована идея уровневой дифференциации: параграфы, отмеченные звездочкой, предназначены для углубленной подготовки; важные задачи отмечены буквой (в), полезные - буквой (п), трудные - буквой (т).
Учебник входит в Федеральный перечень учебников.

Учебное пособие может быть использовано как учащимися при повторении школьного курса геометрии, так и учителями на уроке при работе по любому учебнику геометрии для общеобразовательных учебных заведений.

В предлагаемой вниманию читателя книге приводятся наиболее интересные задачи планиметрии с решениями и для самостоятельного решения. Большая часть решенных задач — авторские, отмечены значком (А). Тщательно отобранный и систематизированный теоретический материал, а также большое количество задач различного уровня сложности с подробными решениями не только помогут ученикам углубить свои знания, но и предоставляют прекрасную возможность для самостоятельной эффективной подготовки к различным олимпиадам, ГИА и ЕГЭ. Пособие рассчитано на выпускников общеобразовательных школ, абитуриентов, слушателей подготовительных отделений вузов, для учителей математики, студентам педвузов — будущим учителям и репетиторам.

В книгу включено около 800 задач по стереометрии, снабжённых подробными решениями. Большинство задач по своей тематике относится к школьной программе. Уровень их трудности в основном несколько выше обычных школьных задач, и есть также некоторое количество весьма трудных задач, предназначенных для учащихся математических классов. Задачи разбиты на циклы, связанные общей идеей решения. Внутри каждого цикла задачи расположены в порядке возрастания трудности. Такое разбиение поможет читателю ориентироваться в большом наборе задач и даст ему возможность разобраться непосредственно в заинтересовавшей его теме, не читая подряд всю книгу.
Для школьников, преподавателей математики, руководителей математических кружков, студентов педагогических институтов и университетов.

Эти пособия не имеют аналогов. Задачи и упражнения по геометрии представлены в них в виде таблиц с чертежами. Условия задач в виде чертежей воспринимаются с максимальной наглядностью. При этом не тратится время на выполнение чертежей, которое занимает часть урока и нередко вызывает трудности. Ученику иногда легче решить задачу, чем сделать к ней рисунок, поэтому полезно пользоваться готовыми чертежами. В результате значительно увеличивается объем изучаемого материала и повышается эффективность учебного процесса. При пользовании готовыми чертежами у учеников развивается пространственное воображение, они быстрее учатся делать самостоятельно правильные чертежи к стереометрическим задачам.
Задачи каждой таблицы соответствуют определенной теме школьного курса. Внутри таблиц задачи расположены по возрастанию сложности.
Для самопроверки к большинству задач даны ответы, указания и решения.
Материалы пособий могут использоваться для решения задач на уроках, для самостоятельных и проверочных работ. Многие задачи могут быть решены устно.
Пособие для 10–11 классов содержит более 350 задач: 24 тематические таблицы для 10 класса, 26 для 11 класса и 4 для повторения курса планиметрии 7–9 классов.

Пособие содержит поурочные планы, составленные в соответствии с программой и “обязательным минимумом содержания образовательных программ по математике”. Они предназначены для работы по учебнику: Геометрия. Учебник для средней школы. 10-11 классы / Под ред. Л.С. Атанасяна и др. М.: Просвещение, 1998. Адресовано учителям-предметникам в помощь при подготовке и проведении уроков геометрии; может быть полезно также студентам педагогических ВУЗов, слушателям ИПК и ФПК.

В подробных поурочных разработках по геометрии для 11 класса приводятся основные темы стереометрии – раздела геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Издание содержит варианты уроков, справочные и тестовые материалы, контрольные и самостоятельные работы, зачеты, карточки и вопросы для углубленного изучения геометрии.
Пособие адресовано прежде всего учителям, работающим с учебным комплектом Л.С. Атанасяна (М.: Просвещение), также может полноценно использоваться с учебниками других авторов.

В учебнике изложен курс геометрии для 10–11 классов средней школы (профильный уровень). Подробно разобран теоретический материал и многочисленные задачи. В каждой главе приводятся задачи для самостоятельного решения, к которым даны ответы и указания. Наряду со «стандартными» широко представлены «нестандартные» задачи, в том числе задачи математических олимпиад разного уровня и вступительных экзаменов в ведущие российские вузы. В отдельную главу выделено систематическое обсуждение некоторых важных идей и методов решения задач.
Для учащихся школ с углубленным изучением математики и абитуриентов.

Дидактические материалы содержат диктанты по всему курсу геометрии. Цель диктантов — систематическое повторение всего ранее изученного материала. Вопросы даны в такой системе, чтобы каждый элемент курса повторялся с определенной периодичностью, при этом одни элементы курса упоминаются чаще, другие — реже.
По каждому классу приводятся тематика и распределение тем по диктантам.
Очень полезно заранее говорить учащимся, по каким темам будет следующий диктант. Для этой цели можно распечатать и раздать план всей этой работы: список тем, по которым проводятся диктанты, и таблицу, в которой отмечено, какие темы затрагиваются в каждом диктанте.

Настоящая программа создана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования. Содержание программы для общеобразовательных организаций направлено на изучение обучающимися курса математики и повышение интереса к изучению наук в целом.
Издание адресовано учителям математики общеобразовательных организаций, методистам.

В пособии в удобной форме (в виде таблиц и схем) изложены основные понятия геометрии, изучение которых предусмотрено действующей школьной программой.
Пособие предназначено для учащихся и учителей общеобразовательных школ, абитуриентов, а также для всех, кто интересуется математикой.

Учебное пособие представляет собой практическое руководство по курсу стереометрии общеобразовательной школы. В нем представлен материал, посвященный теории изображении пространственных фигур в произвольной параллельной проекции. В книге содержатся алгоритмы построения изображений многогранников, круглых тел и их комбинаций, описаны основные случаи обоснования выполнения чертежей, представлен подробный анализ возможностей проекционных чертежей для решения задач на построение сечений многогранников. Теоретический материал снабжен большим количеством иллюстраций, многие из которых выполнены «в динамике». Первая глава посвящена основам теории изображений плоских и пространственных фигур в параллельной проекции, содержит алгоритмы построения изображений плоских и пространственных фигур. Вторая глава посвящена решению позиционных задач на проекционных чертежах. Здесь даются понятия позиционных задач, полного и неполного изображений, приводятся приемы и методы построения сечений многогранников на полных чертежах. В третьей главе рассматриваются приемы обоснования выполнения чертежей, приводятся примеры решения стереометрических задач на проекционных чертежах. Школьникам пособие позволит подготовиться к решению задач В-9 и С-2 из Открытого банка заданий по математике (www.niathtge.ru) ЕДИНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА. Пособие рассчитано на учащихся 10—11-х классов, учителей математики и студентов педагогических вузов.

Данное пособие предлагает самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10–11 классов, составленные в соответствии с учебником Л.С. Атанасяна.
Самостоятельные и контрольные работы оформлены в виде разрезных карточек и содержат 4 варианта по всем темам курса. Это увеличивает возможности учителя в плане индивидуальной работы с учащимися. В Приложении систематизированы основные формулы планиметрии как вспомогательный материал. Ко всем вариантам даны ответы.
Предназначено учителям математики в старших классах, а также будет полезно и учащимся при самостоятельной подготовке.

В пособии представлены контрольно-измерительные материалы (КИМы) по геометрии для 11 класса – тесты в формате заданий ЕГЭ, а также самостоятельные и контрольные работы по всем изучаемым темам. Ко всем заданиям приведены ответы. Предлагаемый материал позволяет проводить проверку знаний, используя различные формы контроля.
Издание ориентировано на учителей, школьников и их родителей.

Пособие предназначено для учащихся старших классов школ с математической специализацией. Оно содержит разнообразные сведения о геометрии треугольника и тетраэдра. Представлен большой материал из богатого классического арсенала геометров прошлого.
Книга может быть использована для внеклассной работы с учащимися, для самообразования учителей, для спецкурсов и спецсеминаров по элементарной геометрии в педагогических вузах.

Учебное пособие содержит опорные свойства названных геометрических конструкций, решение ряда задач различных категорий сложности, а также серию самостоятельных упражнений для закрепления полученных навыков.

Книга известного автора, Заслуженного учителя Украины, посвящена возвращению к школе геометрии – науки, которую можно изучать и которой можно увлекаться всю жизнь. В каждой главе эмоционально и на высоком эстетичном уровне рассмотрен остро сюжетный матемариал.

Предлагаемый курс ориентирован на второе полугодие 11-го класса и содержит материал, необходимый для повторения материала средней школы в формате предстоящего экзамена. Программа курса по алгебре и началам анализа состоит из двух частей. Первая часть - тематическое повторение математики (33 ч), вторая часть - повторение по блокам заданий ЕГЭ (15 ч). Программа по геометрии состоит из двух разделов - планиметрия (6 ч) и стереометрия (9 ч). Содержание каждой части (раздела) представлено в контрольно-тематическом и поурочном планировании, составленном в соответствии с актуальной спецификацией ЕГЭ.
Для контроля за результатами усвоения разделов предлагаются варианты проверочных работ и контрольного тестирования, а также рекомендации по их проведению и оцениванию. Завершает повторение итоговое тестирование (3 ч).
Книга будет полезна учителю и ученику на завершающем этапе подготовки к экзамену.
Пособие входит в учебно-методический комплекс “Математика. Подготовка к ЕГЭ” и позволяет учителям в сжатые сроки организовать эффективное повторение материала, экспресс-тренинг по выполнению заданий и мониторинг готовности к экзаменам.

Шестая книжка серии “Школьные математические кружки” посвящена различным подходам к сравнению и вычислению площадей и объемов и предназначена для занятий со школьниками 6-11 классов. В нее вошли разработки четырех занятий математического кружка, в каждом из которых подробно разобраны задачи различной сложности и даны методические указания для учителя. Приведен также список дополнительных задач. В приложении имеются различные варианты раздаточного материала. Брошюра адресована школьным учителям математики и руководителям математических кружков. Надеемся, что она будет интересна школьникам и их родителям, студентам педагогических вузов, а также всем любителям математики.

Сборник задач по геометрии рассчитан на школьников средних и старших классов, а также преподавателей и любителей математики. Он содержит более 750 задач, по большей части снабженных решениями, а также задачи для самостоятельного решения (многие - с указаниями). Каждый раздел предваряется кратким перечнем сведений, нужных для понимания и решения задач. необходимые чертежи ( более 450) вынесены на поля. Прорешав задачи сборника, читатель познакомится с основными фактами и методами школьного курса планиметрии и (мы надеемся) получит удовольствие.

В справочнике в краткой и доступной форме излагается весь материал школьного курса математики для 5-11 классов: математические понятия, определения, теоремы, формулы, свойства и т.д.; содержится большое количество примеров и задач с подробными решениями.

В пособии предлагается развернутое тематическое планирование по геометрии для 7-11 классов, составленные на основе Примерных программ основного и среднего (полного) общего образования в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта, с использованием рекомендаций авторской программы А.В. Погорелова.
Определены системы уроков и педагогические средства, обозначены виды деятельности, спрогнозированы результаты и уровень усвоения ключевых компетенций, продуманы формы контроля.
Пособие предназначено учителям математики общеобразовательных учреждений, руководителям методических объединений, может быть полезно студентам педагогических учебных заведений.

Пособие содержит задачи по стереометрии и задачи на разрезание и складывание фигур на плоскости и в пространстве. Ко всем задачам даны подробные решения и указания, которыми можно воспользоваться при самостоятельной работе. Некоторые условия задач снабжены пояснениями.
Для учащихся и преподавателей школ, гимназий, лицеев с углубленным изучением физико-математических дисциплин, для подготовки к конкурсным экзаменам в вузы, а также для лиц, занимающихся самообразованием.

Пособие представляет собой сборник основных тригонометрических формул.

Сборник содержит формулы элементарной и высшей математики — арифметики и алгебры, геометрии и тригонометрии, векторной и линейной алгебры, дифференциального и интегрального исчисления, рядов, теории вероятности и др. Он адресован школьникам и абитуриентам, студентам высших и средних специальных учебных заведений, преподавателям и инженерам.