Геометрия за 8 класс

Рабочая тетрадь является дополнением к учебнику “Геометрия, 7-9” авторов Л.С. Атанасян и др. и предназначена для организации решения задач учащимся на уроке после их ознакомления с новым учебным материалом.

Дидактические материалы содержат упражнения для самостоятельных и контрольных работ. Используются в комплекте с учебником «Геометрия. 8 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир), входящим в систему УМК «Алгоритм успеха».
Соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (2010 г.).

Содержание учебника позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС основного общего образования. В учебнике выделены задачи повышенной трудности, добавлены новые пункты: «Замечательные точки в треугольнике»; «Геометрические преобразования на практике»; «Измерение углов, связанных с окружностью», и др., что усиливает практическую направленность курса геометрии. Большое количество фотографий реальных объектов позволяет увидеть геометрические фигуры в окружающем мире.

Тетрадь-конспект содержит все основные теоретические сведения - определения, аксиомы, теоремы и следствия из них - курса геометрии 8 класса (по учебнику Л.С.Атанасяна и др.). Опорные задачи содержат важные свойства геометрических фигур, не выраженные в теоремах. Типовые задачи описывают простейшие и более сложные геометрические ситуации, наиболее часто встречающиеся в тематических проверочных работах. Полезные задачи описывают дополнительные свойства изучаемых геометрических фигур. Ко всему материалу приведены чертежи, после теорем и задач оставлено место для самостоятельного заполнения учащимися. К отдельным теоремам и задачам приведены доказательства, решения или указания к решению.
Тетрадь-конспект поможет существенно сэкономить время урока учителям и школьникам.

Линия УМК «Бутузов В.Ф. (7-9 классы)». Содержание учебника полностью соответствует требованиям государственного образовательного стандарта (обязательного минимума содержания образования и требований к подготовке учащихся). При написании учебника, авторы стремились к доступности, чёткости и наглядности изложения материала в сочетании со строгой логикой. Доказательства теорем хорошо иллюстрированы, многие рисунки снабжены подписями, позволяющими ученику разобраться в доказательстве теоремы, даже не читая текста учебника, а переходя от одного рисунка к другому. Наряду с рисунками имеются слайды, показывающие реальные прообразы тех или иных геометрических понятий. Для многих геометрических терминов объяснено их происхождение. В учебнике содержится большой задачный материал, систематизация которого тщательно продумана. Непосредственно после параграфов предлагаются основные задачи. После каждой главы располагаются дополнительные задачи, а в конце учебника — задачи повышенной трудности, а также проектные и исследовательские задачи. Они дают возможность учителю организовать индивидуальную работу с учениками, проявляющими особый интерес к геометрии, развить и повысить этот интерес. В конце учебника имеется подробная историческая справка, отражающая этапы развития геометрии и роль великих ученых-геометров в её становлении.

Данное пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по курсу геометрии 8 класса, а также математические диктанты и задачи повышенной трудности. Оно ориентировано на учебник «Геометрия. 7-9 классы» авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка, И.И. Юдиной.

Данное пособие полностью соответствует новому образовательному стандарту (второго поколения). Пособие является необходимым дополнением к школьному учебнику Л.С. Атанасяна и др. “Геометрия. 7-9 классы” (издательство “Просвещение”), рекомендованному Министерством образования и науки Российской Федерации и включенному в Федеральный перечень учебников. Пособие предназначено для проверки знаний и умений учащихся по курсу геометрии 8 класса. Оно содержит проверочные работы по всем темам, изучаемым в 8 классе. Каждая проверочная работа дается в четырех вариантах. Кроме того, по каждой теме дается набор заданий для подготовки к контрольной работе. Каждый вариант включает задания трех видов: с выбором ответа, с кратким ответом и с развернутым ответом, что соответствует формам заданий, используемым в настоящее время в современных видах испытаний учащихся.

Рабочая тетрадь является дополнением к учебнику “Геометрия, 7-9” А.В. Погорелова и предназначена для организации самостоятельной работы учащихся, направленной на усвоение ими основных теоретических фактов и практических умений в процессе решения задач.

Переработанное и дополненное 2-е издание пособия представляет собой подробное поурочное планирование по геометрии для 8 класса общеобразовательных учреждений. Пособие ориентировано, прежде всего, на работу с базовым учебником: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия: 7-9 кл. - М.: Просвещение.
Особенностью пособия является дифференцированный подход к планированию, позволяющий проводить уроки в классах разного уровня подготовки - от классов гуманитарного профиля и коррекционных классов до специализированных физико-математических классов.
Пособие полностью автономно и не требует использования каких-либо дополнительных материалов. Также может быть использовано учителями, работающими с другими учебниками по геометрии, например А.Г. Погорелова.

Рабочая тетрадь является необходимым дополнением к учебнику «Геометрия, 7-9» авторов Л.С. Атанасяна и др., рекомендованному Министерством образования и науки Российской Федерации и включенному в Федеральный перечень учебников. Основное назначение тетради - обеспечение решения задач учащимися на уроке после ознакомления с новым учебным материалом. Включение в тетрадь теоретического материала поможет учащимся в его усвоении, более осознанном применении к решению задач. Тетрадь окажется полезной и при самостоятельном изучении материала учебника, например, если ученик пропустил занятия из-за болезни.

Предлагаемое пособие является частью учебно-методического комплекса «Математика. Подготовка к ГИА-9» и дополняет книгу издательства «Легион» «Алгебра. 8 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация». Оно составлено в формате рабочей тетради, что позволит учащимся поэтапно отработать учебный материал по геометрии, необходимый для подготовки к ГИА. Содержательная часть пособия разработана с учётом положений нового Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Дидактические карточки-задания разработаны в соответствии с действующими программами и ориентированы на учебник Л.С. Атанасяна и др. “Геометрия. 7-9 классы”. Карточки-задания предназначены для закрепления и повторения материала, а также для текущей и контрольной проверки знаний в конце четверти или полугодия.

Книга содержит тесты тематического контроля знаний учащихся, заключительного повторения курса геометрии 7-9 классов, подготовки к ГИА, а также для повторения курса планиметрии в старших классах. Идеология тестов апробирована как в школьном преподавании (приём в школу, текущий контроль, экзамены), так и на всероссийском конкурсе “Кенгуру”. Они являются частью тестов по всему курсу математики под общим названием “Тесты готовности к продолжению математического образования”.

Пособие является необходимым дополнением к школьным учебникам по геометрии для 8 класса, рекомендованным Министерством образования и науки Российской Федерации и включенным в Федеральный перечень учебников. Пособие предназначено для проверки уровня обученности учащихся по курсу геометрии 8 класса и для подготовки к сдаче ЕГЭ по математике. Оно содержит тематические тесты, по структуре напоминающие измерительные материалы для проведения Единого государственного экзамена по математике. Тесты ориентированы на учебник Л.С. Атанасяна и др. “Геометрия. 7-9 классы”, но могут быть использованы учителями, работающими по другим учебникам. Все тесты составлены в 4 вариантах. Пособие предназначено для учителей математики; его могут использовать и учащиеся 8 класса для подготовки к контрольным работам и зачетам, а также члены аттестационных комиссий для проведения аттестации школ.

В предлагаемой вниманию читателя книге приводятся наиболее интересные задачи планиметрии с решениями и для самостоятельного решения. Большая часть решенных задач — авторские, отмечены значком (А). Тщательно отобранный и систематизированный теоретический материал, а также большое количество задач различного уровня сложности с подробными решениями не только помогут ученикам углубить свои знания, но и предоставляют прекрасную возможность для самостоятельной эффективной подготовки к различным олимпиадам, ГИА и ЕГЭ. Пособие рассчитано на выпускников общеобразовательных школ, абитуриентов, слушателей подготовительных отделений вузов, для учителей математики, студентам педвузов — будущим учителям и репетиторам.

Данное пособие содержит самостоятельные работы, дифференцированные задания и дополнительные задачи по геометрии для VIII класса средней школы. Оно составлено в соответствии с учебником А.В. Погорелова “Геометрия, 7 - 9”.

Учебник входит в учебно-методический комплекс по геометрии для 7-11 классов и реализует авторскую наглядно-эмпирическую концепцию построения школьного курса геометрии. Большое внимание уделено методам решения геометрических задач. В теоретической части разделы, отмеченные звёздочкой, предназначены для углублённой подготовки, система задач дифференцирована по уровням сложности.
Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, одобрен РАН и РАО, имеет гриф “Рекомендовано” и включен в Федеральный перечень учебников как завершённая предметная линия.

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения). Сборник тестов по курсу геометрии 8 класса к учебнику Л.С. Атанасяна поможет школьнику научиться быстро решать задачи различной трудности, начать освоение решения геометрических задач в формате ГИА. Книга даст возможность учителю быстро и достаточно объективно оценить знания учащихся по предмету, организовать систему дифференцированных заданий. Сборник может быть использован при изучении геометрии по другим учебникам и пособиям из Федерального перечня, а также для повторения материала при подготовке к ГИА и ЕГЭ.

В книге представлены авторские разработки уроков по главе 7 “Метрические соотношения в треугольнике и окружности” учебника И.Ф.Шарыгина “Геометрия. 7-9 классы”. Автор разбирает решения большинства сложных задач учебника и приводит дополнительные задачи, что помогает лучшему усвоению материала и пониманию авторской концепции учебника.
Пособие предназначено для учителей, работающих по учебникам И.Ф.Шарыгина, а также для тех, кто заинтересовался авторской концепцией и собирается работать по ней.

Эти пособия не имеют аналогов. Задачи и упражнения по геометрии представлены в них в виде таблиц с чертежами. Условия задач в виде чертежей воспринимаются с максимальной наглядностью. При этом не тратится время на выполнение чертежей, которое занимает часть урока и нередко вызывает трудности. Ученику иногда легче решить задачу, чем сделать к ней рисунок, поэтому полезно пользоваться готовыми чертежами. В результате значительно увеличивается объем изучаемого материала и повышается эффективность учебного процесса. При пользовании готовыми чертежами у учеников развивается пространственное воображение, они быстрее учатся делать самостоятельно правильные чертежи к стереометрическим задачам.
Задачи каждой таблицы соответствуют определенной теме школьного курса. Внутри таблиц задачи расположены по возрастанию сложности.
Для самопроверки к большинству задач даны ответы, указания и решения.
Материалы пособий могут использоваться для решения задач на уроках, для самостоятельных и проверочных работ. Многие задачи могут быть решены устно.
Пособие для 10–11 классов содержит более 350 задач: 24 тематические таблицы для 10 класса, 26 для 11 класса и 4 для повторения курса планиметрии 7–9 классов.

В пособии представлены технологические карты уроков по геометрии для 8 класса, разработанные в соответствии с ФГОС ООО и ориентированные на работу с учебником Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка, И.И. Юдиной (М.: Просвещение, 2014).
Технологические карты уроков отражают современные виды и формы деятельности, способствующие развитию познавательной активности и коммуникативной компетенции, побуждающие учащихся осуществлять регулятивно-оценочные функции, формулировать учебно-практические задачи и находить пути их решения.
Предназначено учителям математики, руководителям методических объединений.

В настоящем пособии рассмотрены основные теоретические вопросы геометрии 7-8 классов общеобразовательных школ и представлены наиболее типовые задачи из учебников “Геометрия” авторов А.В. Погорелова, Л.С. Атанасяна и оптимальные способы их решения.
Пособие поможет учащимся освоить теоретический и практический материал и успешно сдать в конце года экзамены по геометрии или в течении года зачёты по каждой теме.

В пособии представлены поурочные планы, составленные в соответствии с учебником: А.В. Погорелов. Геометрия. 7-9 классы. М.: Просвещение, 2004. Предназначено учителям-предметникам 7-9 классов общеобразовательных школ в помощь при подготовке и проведении уроков; может быть полезно также студентам педагогических вузов, слушателям ИПК и ФПК.

Эти книги предназначены для дополнительных занятий с отстающими учениками (в школе и дома). В пяти пособиях на карточках представлены основные темы курса математики, геометрии и алгебры в 5–11 классах. Материал на карточках (на одной стороне листа) четко структурирован, хорошо воспринимается, с ним удобно работать.
Каждая карточка посвящена одному вопросу и состоит из трех частей: формулировки правила, теоремы и др.; примера задачи на это правило с подробным рассмотрением алгоритма ее решения; примеров для самостоятельной работы.
Пособия позволят учителям и родителям «подтянуть» детей по трудным темам. Используя карточки, ученики могут самостоятельно освоить материал, непонятый одновременно с остальными учениками на уроке.

В справочнике в краткой и доступной форме излагается весь материал школьного курса математики для 5-11 классов: математические понятия, определения, теоремы, формулы, свойства и т.д.; содержится большое количество примеров и задач с подробными решениями.

В пособии представлены контрольно-измерительные материалы (КИМы) по геометрии для проведения текущего, тематического и итогового контроля качества знаний учащихся 8 класса. Содержание пособия соответствует требованиям ФГОС ООО и соответствует содержанию УМК по геометрии. Структура тестов соответствует формату ГИА-9. В сборнике представлены тестовые задания по темам “Четырехугольники”, “Теорема Пифагора “Декартовы координаты на плоскости”, “Движение”, “Векторы” в объеме, соответствующем обязательному минимуму геометрического образования.
К пособию прилагается “Краткий справочник. Геометрия. 8 класс”.
Пособие адресовано ученикам 8 классов, учителям математики.

Пособие представляет собой сборник формул, площадей и объемов геометрических фигур.

Наш «Решебник» содержит ответы ко всем заданиям и упражнениям учебника и рабочей тетради УМК Геометрия 8 класс Л.С. Атанасяна и др.
Здесь подробно разобраны методы и способы их выполнения, показан правильный путь решения. Издание адресовано исключительно родителям учащихся, для проверки домашних заданий и помощи в решении задач.

Учебное пособие может быть использовано как учащимися при повторении школьного курса геометрии, так и учителями на уроке при работе по любому учебнику геометрии для общеобразовательных учебных заведений.

В пособии представлены поурочные планы, составленные в соответствии с учебником; И.Ф. Шарыгин. Геометрия, 7-9 классы. М.: Дрофа, 2002. Предназначено учителям-предметникам 7-9 классов общеобразовательных школ в помощь при подготовке и проведении уроков.

За основу данного справочного пособия взят авторский метод Гориной Д.А. Он изложен в форме книжки-раскладушки. Весь учебный материал по геометрии 8-го класса представлен, как на ладони, и его можно охватить единым взглядом. Метод Гориной Д.А. позволяет легко освоить знания по геометрии и прочно укрепить их в памяти. Рисунки, графики и цветовое оформление материала облегчают обучение. Эффективность данного метода проверена годами на практике. Пособие предназначено для, учащихся, учителей, родителей.

Пособие содержит дидактические материалы в виде разрезных карточек для дифференцированного контроля знаний учащихся по всем темам курса геометрии 8 класса (тесты в трех вариантах).
Предназначено учителям математики 8 классов общеобразовательных школ.

В пособии предлагается развернутое тематическое планирование по геометрии для 7-11 классов, составленные на основе Примерных программ основного и среднего (полного) общего образования в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта, с использованием рекомендаций авторской программы А.В. Погорелова.
Определены системы уроков и педагогические средства, обозначены виды деятельности, спрогнозированы результаты и уровень усвоения ключевых компетенций, продуманы формы контроля.
Пособие предназначено учителям математики общеобразовательных учреждений, руководителям методических объединений, может быть полезно студентам педагогических учебных заведений.

В пособии представлены рабочие программы по геометрии для 7-9 классов, разработанные в соответствии с положениями федерального государственного образовательного стандарта и требованиями Примерной образовательной программы основного общего образования, ориентированные на работу по учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка, И.И. Юдиной (М.: Просвещение, 2015).
Определены система уроков и педагогические средства, обозначены виды деятельности, спрогнозированы личностные, метапредметные и предметные результаты и уровень усвоения ключевых компетенций, продуманы формы контроля.
Предназначено руководителям методических объединений, учителям математики.

Шестая книжка серии “Школьные математические кружки” посвящена различным подходам к сравнению и вычислению площадей и объемов и предназначена для занятий со школьниками 6-11 классов. В нее вошли разработки четырех занятий математического кружка, в каждом из которых подробно разобраны задачи различной сложности и даны методические указания для учителя. Приведен также список дополнительных задач. В приложении имеются различные варианты раздаточного материала. Брошюра адресована школьным учителям математики и руководителям математических кружков. Надеемся, что она будет интересна школьникам и их родителям, студентам педагогических вузов, а также всем любителям математики.

В данном пособии представлены тесты по геометрии для 7-9 классов, которые можно использовать как для организации контроля знаний, так и для подготовки к обобщающему уроку или зачету по теме, в качестве домашнего задания. Предложенные вопросы и задачи помогут организовать устный опрос, актуализацию знаний, подходят для постановки проблемных вопросов на уроке с целью уяснения определений и формул, осмысления фактов, изложенных в теоремах. Предварительное знакомство учителя с содержанием тестов поможет ему спроектировать методическую систему по изучению конкретных тем планиметрии и курса в целом. Ко всем тестам приведены ответы. Предназначено учителям математики общеобразовательных учреждений.

Книга содержит 150 геометрических задач, подавляющее большинство которых относится к планиметрии. Среди них имеется ряд интересных задач на построение и доказательство; однако большинство уже по самой постановке вопроса отличаются от тех, которые обычно предлагаются в средних школах. Многие задания предлагались в школьных математических кружках при МГУ и на математических олимпиадах школьников.
Книга рассчитана на учащихся старших классов средней школы; задачи, доступные учащимся 7-8-го классов, отмечены особенно. Даны подробные решения и указания, которыми можно воспользоваться при самостоятельном решении.
Первое издание — 1952 г.

Настоящее пособие предлагает опорные конспекты и ключевые задачи по всем разделам курса геометрии в 7-9 классах.
Материалы пособия помогут учителю осуществлять индивидуальный и дифференцированный подход к преподаванию геометрии, обучать решению любых геометрических задач с опорой на ключевую задачу, формировать умение составлять конспект и доказывать теоремы.
Пособие может быть полезно учащимся 7-9 классов при подготовке к урокам и в самообразовании, а также учащимся 10-11 классов при повторении курса планиметрии в ходе подготовки к экзаменам.

В конспектах излагается весь теоретический материал по геометрии для учащихся 7–9 классов в соответствии с учебником Л. С. Атанасяна и др., приведены все определения, формулы, добавлены примеры и рисунки. Пользование конспектами при изучении нового материала, для закрепления и систематизации знаний способствует прочному запоминанию и усвоению. Конспекты наиболее эффективны при подготовке к итоговым контрольным работам и экзаменам. При регулярном пользовании конспектами практически отсутствуют пробелы в теоретических знаниях, а это является важнейшим условием обучения геометрии.

Пособие является частью нового учебного комплекта по геометрии, основа которого - учебник для общеобразовательных школ И.Ф. Шарыгина “Геометрия. 7-9 классы”.
Рабочая тетрадь содержит большое количество задач, которые направлены на отработку фактов и теорем, содержащихся в учебнике (главы 5-7), и усвоение основных методов решения геометрических задач.
Может быть использовано как дополнительное учебное пособие при работе по учебникам А.В. Погорелова “Геометрия. 7-11” и Л.С. Атанасяна “Геометрия. 7-9”, а также для подготовки к выпускным и вступительным экзаменам по математике.