Алгебра 9 класс

Данный учебник входит в блок учебников “Алгебра-7”, “Алгебра-8”, “Алгебра-9”, предназначенных для углубленного изучения математики в 7-9 классах. Он может быть использован и в тех случаях, когда углубленное изучение математики начинается с 9-го класса. В учебнике содержатся все основные темы общеобразовательного курса алгебры 9-го класса и широкий круг дополнительных вопросов. Представлен достаточно большой набор разнообразных по тематике и сложности упражнений.

Основная особенность задачника - система упражнений, тщательно выстроенная по степени нарастания трудности. Названия параграфов задачника и учебника идентичны. Учебник и задачник прошли широкую экспериментальную проверку в школах России.

Данный сборник заданий был переработан в 2000 году и, начиная с 5-го издания, выходит в переработанном виде. Настоящее издание полностью идентично 5, 6, 7 и 8-му изданиям сборника.

Учебник предназначен для изучения алгебры в 9 классе общеобразовательных организаций. В нем предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к алгебре. Вместе с дидактическими материалами, и методическим пособием для учителя составляет учебно-методический комплект “Алгебра. 9 класс” (авторы Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.). Содержит задания в тестовой форме по изучаемым темам, материалы для повторения, интересные сведения из истории математики.
Учебник входит в систему учебников “Алгоритм успеха”. Содержание учебника соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (2010 г.).

Линия УМК «Макарычев Ю.Н. (7-9 классы)». Рабочие программы основного общего образования по алгебре содержат следующие разделы: пояснительную записку; особенности содержания математического образования на этой ступени; место алгебры в Базисном учебном (образовательном) плане; требования к результатам обучения и освоения содержания курса; содержание курса по основным линиям; примерное тематическое планирование с описанием видов учебной деятельности учащихся 7–9 классов и указанием примерного числа часов на изучение соответствующего материала; рекомендации по оснащению учебного процесса.

Линия УМК Алимова Ш.А. (7-9) В новое издание включены главы «Случайные величины», «Множества, логика»; исключена тема «Элементы тригонометрии». Также внесены изменения в упражнения.

Линия УМК «Дорофеев Г.В. (7–9 классы)» Учебник доработан в соответствии с ФГОС основного общего образования. Доработка коснулась как содержания, так и структуры учебника. Учебный текст каждого пункта разбивается на смысловые фрагменты специальными знаками и завершается вопросами, позволяющими проверить, как понято прочитанное. Система упражнений делится на две группы сложности. В заданиях c помощью заголовков обозначены такие виды деятельности, как анализ информации, наблюдение и эксперимент, конструирование алгоритмов, поиск закономерностей, исследование и т.д. Всё это позволяет учащимся активно и осознанно овладевать универсальными учебными действиями при выполнении упражнений. Каждая глава завершается разделом «Чему вы научились», включающим рубрики «Это надо знать (основные теоретические сведения)», «Это надо уметь (обязательные результаты обучения)» и «Проверьте себя (тест)», помогающим ученику проверить себя на базовом уровне и оценить возможность выполнения более сложных заданий. Учебник выходит в современном оформлении.

Линия УМК Алимова Ш.А. (7-9) В новое издание включены главы «Случайные величины», «Множества, логика»; исключена тема «Элементы тригонометрии». Также внесены изменения в упражнения.

Пособие содержит самостоятельные работы по всем основным темам курса алгебры за 9-й класс (авт. А.Г. Мордкович). Каждая работа представлена в 4-х вариантах и рассчитана на 15-20 минут. Включено поурочное планирование с рекомендациями для учителя.
4-е издание.

Сборник рабочих программ основного общего образования по алгебре предназначен для учителей, работающих по учебникам Ш.А. Алимова и др., Г.В. Дорофеева и др., Ю.Н. Макарычева и др., А.Г. Мордковича и др., С.М. Никольского и др. Он состоит из следующих разделов: пояснительной записки; особенностей содержания математического образования на этой ступени; места алгебры в Базисном учебном (образовательном) плане; требований к результатам обучения и освоения содержания курса; содержания курса по основным линиям; планируемых результатов; примерного тематического планирования с описанием видов учебной деятельности учащихся 7–9 классов и указанием примерного числа на изучение соответствующего материала; рекомендаций по оснащению учебного процесса.

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения). Пособие содержит самостоятельные работы, тесты, контрольные работы и другие материалы к учебнику “Алгебра. 9 класс” (авторы учебника - Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.). Предлагаемые материалы также можно использовать при изучении алгебры по любым другим учебникам.

Книга состоит из введения, нескольких глав, соответствующих главам учебника, и из приложения. Главы разбиты на параграфы, параграфы – на пункты. Название глав, параграфов и пунктов дословно совпадает с названием глав, параграфов и пунктов соответствующих учебников. В каждом пункте выделены рубрики: знания и умения, методические рекомендации, указания к упражнениям, устные упражнения. В конце каждой главы помещены указания к дополнительным упражнениям, а в конце книги – указания к задачам повышенной трудности.
Рубрика «знания и умения» содержит перечень тех знаний и умений, которые должны приобрести учащиеся в процессе изучения материала. Наличие этой рубрики не только поможет определить уровень требований к учащимся при оценке их знаний, но и позволит учителю акцентировать внимание учащихся на основных идеях и методах курса.
В разделе «методические рекомендации» разъясняется содержание изучаемого материала, его связь с предшествующими и последующими темами. В этом разделе дается общая характеристика не только теоретического материала, но и системы упражнений к нему. Кроме того, даются указания по использованию упражнений к пункту, примерные рекомендации о разбиении упражнений по урокам, по их распределению на домашние и классные работы.
В разделе «указания к упражнениям» предлагаются советы по методике работы с упражнениями, приводятся некоторые решения (иногда разными способами), указания, ответы, изредка – комментарии к упражнениям, к истории их возникновения. Здесь предлагаются дополнительные вопросы, которые могут быть поставлены перед учащимися при выполнении упражнений, вопросы, продолжающие идею некоторых упражнений до уровня самостоятельных творческих работ учащихся.
Рубрика «устные упражнения» содержит систему устных упражнений к каждому пункту. В конце каждой главы даны указания к дополнительным упражнениям. Здесь учителю предлагается не только алгоритм решения (а иногда – и само решение), но и потенциально возможное место того или иного задания в группе других заданий, решаемых в классе или дома.
В приложении предлагается примерное поурочное планирование и некоторые пояснения к нему. Стоит особо обратить внимание читателя на то, что планирование дается в расчете 4 или 5 уроков алгебры в неделю.

В пособии представлены рабочие программы по алгебре для 7-9 классов, разработанные в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта и требованиями Примерной образовательной программы основного общего образования, ориентированные на работу по учебникам А.Г. Мордковича, П.В. Семенова (М.: Мнемозина, 2010).
Программы содержат развернутое календарно-тематическое планирование системы учебных занятий (уроков) и педагогических средств, с помощью которых формируются универсальные учебные действия, планируемые результаты освоения образовательной программы: личностные, метапредметные, предметные; учебно-методическое обеспечение.
Предназначено руководителям методических объединений, учителям математики.

Линия УМК «Алимов Ш.А. (7-9 классы)» Данные тесты предназначены для учителей, работающих по учебнику «Алгебра. 9 класс» Ш.А. Алимова и др. Предложенные в пособии задания учитель может использовать перед контрольными работами для определения уровня сформированности знаний и умений по теме. Тесты составлены в четырех вариантах к главам учебника. Ко всем тестам даны ответы.

Учебник завершает комплект по алгебре для 7-9 классов. Издание переработано в соответствии с новой программой по математике, добавлена глава “Элементы теории вероятностей и статистики”. Разноуровневая система упражнений, имеющая маркировку, позволяет работать с разным составом класса.
Дополнительный материал, включающий сведения из истории математики, исследовательские работы, домашние контрольные работы, позволяет перейти в тематическом контроле на форму дифференцированного зачета. Каждый раздел учебника завершается вопросами и заданиями, которые помогут ученикам проверить свои знания. Способствует самоконтролю и обширный раздел “Советы и решения”, содержащий указания к решению наиболее сложных задач.

Пособие содержит 10 вариантов типовых контрольных измерительных материалов Основного государственного экзамена (ГИА-9).
Назначение пособия - отработка практических навыков учащихся по подготовке к экзамену по математике (в новой форме) в 9 классе.
В сборнике даны ответы ко всем заданиям вариантов.
Пособие адресовано учителям и методистам, использующим типовые тестовые задания для подготовки учащихся к Основному государственному экзамену (ГИА-9), оно также может быть использовано учащимися для самоподготовки и самоконтроля.

Тетрадь-конспект содержит все основные теоретические сведения курса алгебры 9 класса (по учебнику Ю.Н. Макарычева и др.). Типовые задания описывают простейшие и более сложные ситуации применения изученных понятий и фактов, часто встречающихся в самостоятельных и контрольных работах. Полезные задания описывают дополнительные алгебраические факты. Ко всему материалу приводятся схемы решения задач, графики, таблицы и методические рекомендации

Пособие содержит задания для подготовки к самостоятельным работам по основным темам учебника “Алгебра, 9” С.М. Никольского и др., а также самостоятельные и контрольные работы в четырех вариантах и итоговый тест в двух вариантах.

Пособие содержит проверочные работы, составленные в двух вариантах. Цель данного пособия — предоставить учителю материал для проверки и первоначального закрепления знаний учащихся по основным темам курса алгебры для 9-го класса.

В предлагаемой книге, состоящей из двух частей, подробно рассмотрены основные понятия, относящиеся к теории вероятностей и математической статистике, детально, по шагам разобраны решения задач, которые обычно предлагаются в КИМах на ОГЭ. Кроме этого, подробно, на примерах излагаются простейшие понятия комбинаторики (комбинаторные числа для числа перестановок, размещений и сочетаний без повторений). С такой же подробностью ведётся изложение основных положений математической статистики, показаны на примерах отличия выборочного среднего от моды и медианы и дано пояснение, в каких случаях какое из этих средних нужно использовать. Назначение пособия - отработка практических навыков учащихся по подготовке к экзамену (в новой форме) в 9 классе по математике. В сборнике даны ответы на все варианты заданий. Пособие предназначено учителям и методистам, использующим тесты для подготовки к Основному государственному экзамену (ГИА-9), оно также может быть использовано учащимися для самоподготовки и самоконтроля.

Книга содержит упражнения по алгебре, функциям и анализу данных к учебнику «Алгебра. 9 класс» под редакцией Г.В. Дорофеева. Дидактические материалы включают обучающие работы с заданиями разного уровня сложности и проверочные работы для организации текущего оперативного контроля.

Данное пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по курсу “Алгебра” для 9 класса, составленные в полном соответствии со школьной программой. Пособие может быть использовано как в обычных школах, так и в математических гимназиях и лицеях.

Данное пособие полностью соответствует новому образовательному стандарту (второго поколения). Книга является необходимым дополнением к школьному учебнику Ю.Н. Макарычева и др. “Алгебра. 9 кл.” (издательство “Просвещение”), рекомендованному Министерством образования и науки Российской Федерации и включенному в Федеральный перечень учебников. Сборник содержит 17 тестов для текущего и тематического контроля знаний учащихся по курсу алгебры 9 класса. Каждый тест представлен в 4 вариантах и содержит разноуровневые задания. Планируемое время выполнения каждого теста 25-30 минут. В конце сборника приведены ответы ко всем заданиям. Сборник содержит также рекомендации по подсчету баллов и выставлению отметок. Книга адресована учителям математики 9 классов и школьникам для самостоятельного контроля знаний. Учебные пособия издательства “Экзамен” допущены Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в общеобразовательных учреждениях на оснований приказа №729.

Пособие включает материалы для контроля и оценки качества подготовки учащихся по алгебре и может быть использовано непосредственно при работе с учебником А.Г. Мордковича и др. “Алгебра. 9 класс”.Представлены 21 самостоятельная работа, каждая в двух вариантах, так что при необходимости можно проверить полноту знаний учащихся после любой пройденной темы; 5 контрольных работ приведены в четырех вариантах, что дает возможность максимально точно оценить знания каждого ученика. Пособие адресовано учителям, будет полезно учащимся при подготовке к урокам, контрольным и самостоятельным работам.

В пособии представлены контрольно-измерительные материалы (КИМы) по алгебре для 9 класса. Тесты тематически сгруппированы, соответствуют требованиям школьной программы и возрастным особенностям учащихся. Структура КИМов аналогична структуре тестов в формате ЕГЭ, что позволит постепенно подготовить учащихся к работе с подобным материалом. В конце пособия предложены тексты самостоятельных и контрольных работ, а также ключи к тестам.
Издание адресовано учителям, школьникам и их родителям.

Пособие содержит подробный разбор заданий из учебника по алгебре для 9 класса авторов: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др., издаваемого издательством «Просвещение».
Разбор заданий строится в полном соответствии логикой изложения материала в учебнике. Приводятся алгоритмы решения, ключи, а также подробные решения заданий.
Автор решений - Рурукин А.Н. - практикующий педагог, кандидат физико-математических наук.

По новому образовательному стандарту (второго поколения). К учебнику А.Г. Мордковича “Алгебра. 9 класс”. Оперативно проверяют знания, умения и навыки. Выявляют пробелы в знаниях. Соответствуют учебному стандарту. Рекомендовано РАО.

В данном пособии представлено примерное поурочное планирование, составленное в соответствии с учебником: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Мешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра-9. М.: Просвещение, 2003. В разработках планов уроков содержится теоретический материал курса алгебры 9 класса, даются примеры, задачи и рассматриваются способы их решения, предлагаются задания для самостоятельной и индивидуальной работы учащихся, а также контрольные работы, тесты. Дополнительно приводятся начальные сведения из теории вероятностей, решения комбинаторных задач. Пособие предназначено учителям-предметникам в помощь при подготовке и проведении уроков математики в 9 классе общеобразовательной школы. Может быть полезно студентам педагогических ВУЗов, слушателям ИПК и ФПК.

Пособие содержит тестовые задания по всем основным темам учебника «Алгебра, 9» С.М. Никольского и др. Цель пособия — помочь учителю в организации текущего контроля с использованием тестирования.

Настоящее пособие представляет собой сборник математических диктантов по алгебре для 7-9 классов. Математические диктанты, приведенные в данном пособии, разнообразны: составленные из теоретических вопросов, практических заданий, комбинированные и словарные.
Математический диктант как одна из форм обучения и контроля знаний и умений учащихся значительно поможет учителю математики в подготовке и проведении урока.

В пособии представлены рабочие программы по алгебре для 7-9 классов, разработанные в соответствии с положениями ФГОС и требованиями Примерной образовательной программы основного общего образования, ориентированные на работу по учебникам С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина (М.: Просвещение, 2013).
Для каждого класса определены система уроков и педагогические средства, обозначены виды деятельности, спрогнозированы личностные, метапредметные и предметные результаты и уровень усвоения ключевых компетенций, продуманы формы контроля.
Предназначено учителям математики, руководителям методических объединений.

Методическое пособие.

Решебник к новому изданию учебника Ю.Н. Макарычева по алгебре для 9 класса соответствует ФГОС и включает в себя ответы на все задания. Он поможет учащимся эффективно овладеть программой по алгебре, а родителям — проконтролировать правильность выполнения домашних заданий.

В пособии представлены календарно-тематические планы по алгебре, разработанные на основе Примерной программы основного общего образования, в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта общего образования и с авторской программой линии Ю.Н. Макарычева, К.И. Нешкова, Н.Г. Миндюка, С.Б. Суворовой. С учетом возрастных особенностей каждого класса выстроена система уроков, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.
Предлагаемый материал окажет существенную помощь учителям математики в разработке и утверждении рабочих программ по предмету.
Предназначено заместителям директора по учебной, научно-методической работе, учителям-предметникам, руководителям методического объединения, кафедры учителей математики.

Пособие содержит материалы для проведения оперативной диагностики уровня освоения учебного материала в виде самостоятельных проверочных работ по основным блокам всех тем курса алгебры 9 класса. Каждая работа представлена в 4 вариантах и рассчитана на 15 минут. Форма заданий в предложенных вариантах соответствует форме заданий экзаменационной работы Государственной итоговой аттестации (ГИА). Таким образом, пособие позволяет сочетать постоянную текущую проверку освоения учащимися учебного материала с их систематической подготовкой к экзамену в новой форме. Оно будет полезно также и при самоподготовке школьников.

В пособии представлены поурочные планы по алгебре, разработанные учителем-предметником по учебнику: Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. Алгебра для 9 класса общеобразовательных учреждений.
Рекомендовано учителям математики, работающим в 9 классах общеобразовательных школ, студентам педвузов и рассчитано на творческое использование.

В пособии представлены контрольно-измерительные материалы по математике для проведения входного, текущего, тематического и итогового контроля результатов освоения основной образовательной программы учащимися 9 классов. Содержание пособия соответствует требованиям ФГОС, содержанию УМК Ю.Н. Макарычева и коллектива авторов и УМК А.Г. Мордковича и коллектива авторов. В тетради представлены задания в объёме, соответствующем обязательному минимуму математического образования. К пособию прилагается “Краткий математический справочник” для 9 класса.
Пособие адресовано учащимся 9 классов общеобразовательных учебных заведений, учителям математики.

Предлагаемая вниманию читателя книга содержит 200 вариантов заданий, разделенных на 3 части в порядке возрастания степени сложности. Все разделы содержат подробные решения и обоснования многих нечетных вариантов. Ко всем задачам приведены ответы. Книга предназначена старшеклассникам, абитуриентам, слушателям подготовительных отделений вузов для подготовки к ЕГЭ, ГИА, олимпиадам различного уровня, конкурсным экзаменам в вузы с различным уровнем требований к математической подготовке, а также учителям и репетиторам.

Сборник предназначен для использования в математических школах (классах) и включает в себя задания по алгебре и геометрии.
Книга содержит очерк об истории физико-математического лицея №239 г. Санкт-Петербурга.
Предыдущее издание книги было в 2009 году.

Данное пособие предназначено для углубленного изучения школьного курса математики, содержит большое количество разноуровневого тренировочного материала. Пособие адресовано широкому кругу учащихся, абитуриентов, студентов педагогических ВУЗов, учителей.

В пособии представлен опыт работы по организации проектной деятельности учащихся. Предлагаемый материал раскрывает цели, задачи и технологию метода проектов, суть и идея которого - организация самостоятельной, поисковой, творческой деятельности учащихся.
Представлены различные по своей типологии проекты: долгосрочные, среднесрочные, краткосрочные.
Подробно рассматривается опыт коллективной и индивидуальной деятельности на уроках математики и во внеурочное время.
Пособие предназначено учителям математики, может быть полезно руководителям методических объединений, администрации школы.

Пособие содержит учебные материалы для преподавания математики в 9 классе: тексты диктантов, конспекты, тетради с печатной основой, карточки для коррекции знаний. В пособии рассказано, как применять эти материалы для преподавания математики по технологии учебных циклов. Однако учитель может использовать их при любой методике обучения.

В соответствии с ФГОС ООО оценка как средство обеспечения качества образования предполагает вовлеченность в оценочную деятельность не только педагогов, но и самих обучающихся. Предложенная в пособии технология оценивания - это система, описывающая “что оценивать”, “кто оценивает”, “по каким критериям оценивать”, “как ученик овладевает умениями по использованию знаний”; система, формирующая самооценку учебной деятельности у девятиклассников посредством выработки умений и навыков самоконтроля, демонстрирующая учителю и учащемуся (родителю) действительную картину успешности обучения, что в дальнейшем поможет избежать проблем при выстраивании индивидуальной траектории обучения выпускника и выборе его профессиональной деятельности.
Представлены необходимые мониторинговые материалы (разноуровневые задания, описание, методика и критерии оценивания, листы самооценки, итоговые таблицы).
Предназначено учителям математики, руководителям методических объединений; полезно учащимся 9 класса; рекомендовано родителям.

В учебном издании собран ряд задач, представленных в разное время на математических олимпиадах и вызвавших значительный интерес у учащихся и педагогов оригинальностью формулировок и изяществом решений. Все задачи, предложенные в пособии, снабжены ответами и подробными решениями, позволяющими самостоятельно овладеть методами решения задач подобного класса. Задачи сгруппированы в тематические блоки, отражающие содержание основных разделов математики, изучаемых в школе.
Пособие может быть использовано старшеклассниками, готовящимися к участию в математических олимпиадах, учителями, в том числе в организации внеурочной работы школьников, а также учащимися при подготовке к ЕГЭ.

Особая энергетика математических олимпиад всегда привлекает достаточное количество желающих в них участвовать. Любая квалифицированная помощь в этом направлении очень актуальна. Окончательных универсальных рецептов решения нестандартных заданий не существует, необходимы романтика творческого поиска, вдохновение. Предлагаемая методика подготовки к участию в олимпиадных соревнованиях разработана на основе обобщения конкретного опыта, подкрепленного весомыми реальными результатами. Пособие рекомендовано учителям математики, старшеклассникам, студентам педагогических вузов.

Справочник содержит краткий и самый необходимый теоретический материал по математике. Приводятся наглядные схемы и таблицы, удобные для запоминания и быстрого поиска материала.
Издание адресовано учащимся старших классов для подготовки к урокам, различным формам текущего и промежуточного контроля, а также ГИА и ЕГЭ.

Пособие предназначено для целевой подготовки к сдаче экзамена по математике в формате ГИА.
В первой части приведены теоретические сведения по алгебре - формулы, правила выполнения математических действий, построения графиков функций; и геометрии - признаки равенства и подобия треугольников, формулы расчета геометрических фигур, теоремы планиметрии. Во второй части представлены блоки заданий, содержащие разобранный типовой пример и от 6 до 12 заданий для самостоятельного решения. Приводятся ответы. Также книга содержит раздел “Проверь себя”, позволяющий самостоятельно проверить знания необходимых формул и теорем.

Теория цепных дробей связана с теорией приближений вещественных чисел рациональными, с теорией динамических систем, а также со многими другими разделами математики. В брошюре рассказано о связи цепных дробей с геометрией выпуклых многоугольников. Из этой связи следует, например, что цепная дробь периодична в тех и только тех случаях, когда выражаемое ей число является корнем квадратного уравнения с целыми коэффициентами. Рассказано также о том, насколько часто среди элементов цепной дроби, выражающей произвольное вещественное число, встречается единица (двойка, тройка, ...). В заключительном разделе брошюры содержится обзор результатов, связаных с многомерными обобщениями классической теории цепных дробей, полученных в последнее время.
Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной автором для школьников 9–11 классов 2 декабря 2000 года на Малом мехмате МГУ.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей, а отчасти она будет интересена и профессиональным математикам.
Первое издание книги вышло в 2001 году.

Пособие содержит тесты по важнейшим разделам курса алгебры 9 класса основной школы. С их помощью можно осуществлять тематический контроль знаний девятиклассников.

Пособие составляют контрольные тесты, материал которых содержит основные темы, изучаемые в курсе алгебры 9 класса.
Каждый тест структурно разбит на три уровня, аналогично тестам ЕГЭ по математике. Первый уровень проверяет усвоение теоретического материала; второй - умение применять полученные знания. Третья часть - задания повышенного уровня сложности, носят творческий характер, могут использоваться для проведения олимпиад, викторин и других внеурочных мероприятий по математике.
Пособие предназначено для учителей математики.

Пособие содержит дидактические материалы в виде разрезных карточек для проведения проверочных работ: тесты (Т), самостоятельные работы (С), контрольные работы (К), зачеты (З) по традиционным темам курса алгебры в 9 классе. Каждый вид работы представлен в 4 вариантах с ответами. Материалы подобраны таким образом, чтобы учитель мог дифференцированно выбрать соответствующие задания с учетом уровня подготовленности учащихся.
Предназначено учителям математики для организации промежуточного и итогового контроля знаний, умений, навыков.